重复测量方差分析怎么做？Mauchly、GG 校正与两两比较

ChatSRS 当前的重复测量 ANOVA 可以处理同一批对象在多个时间点或条件下的纯组内设计，也可以处理再加一个组间因素的混合设计。三个及以上时间点时会检查球形性；若球形性未满足，实际结果表增加 Greenhouse-Geisser 校正行。

本页只描述当前 repeated_measures_anova 分析器。下列字段名与占位符只是字段顺序模板，不是真实产品回执；请用本次真实输出替换，并逐项复核设计、完整案例、参数和数值。

适用哪两类设计

当前支持纯组内设计和混合设计，混合设计只接受一个组间因素。

设计	输入结构	当前主效应表
纯组内	同一对象至少两个时间点或条件列	时间效应与组内误差
混合设计	时间点或条件列，加一个组间因素	组间效应、时间效应、时间与组别交互及对应误差

时间点数据采用宽格式：一行代表一个对象，每个测量时间点或条件各占一列。时间标签可以单独提供；没有提供且数量不匹配时，结果使用变量显示名。

以下情况不能由这个入口自动扩展：

• 两个以上组间因素；
• 多个组内因素或任意嵌套结构；
• 不规则测量间隔的纵向随机效应模型；
• 只给各时间点汇总均值而没有个体配对数据。

研究设计应先于显著性结果确定，不能因为另一个模型的 p 值更小而改变设计名称。

数据清理会改变谁进入分析

分析器先把时间点列转为数值，再把需要的列一起取出。所有时间点以及可选的组间因素中只要有一个缺失，该行就按完整案例删除。

当前要求清理后至少保留 10 个完整观测。混合设计还要求组间因素至少有两个水平。结果中的 N 是删除后的完整案例数，不是原始数据行数。

这意味着：

1. 某个时间点缺失会让同一对象在所有时间点都退出本次 ANOVA；
2. 混合设计中组别缺失也会排除整行；
3. 删除后各组人数可能变化；
4. 选择性缺失可能改变估计对象，不能只把删除数量写成技术细节。

当前不支持只挑任意子集做两两比较，也不执行均值填补或多重插补（MI）。如需插补或混合效应模型，应使用单独经过核验的流程，而不是在本页能力上补写。

描述统计输出

纯组内设计按时间点输出：

• 均值 M；
• 样本标准差 SD；
• 标准误 SE；
• 完整案例 N。

混合设计按“组别 × 时间点”显示均值与样本标准差，并增加各组 N 和总计行。描述统计不是显著性检验，也不提供均值置信区间。

Mauchly 球形检验什么时候出现

只有三个及以上时间点才会执行 Mauchly 球形检验，并同时显示 Mauchly W、近似 χ²、df、p、GG epsilon 与 HF epsilon。

两个时间点时没有需要检验的多重差值协方差结构，因此当前流程不生成球形检验区块。不要给两时点结果补写一个虚构的 Mauchly p 值。

GG 与 HF 在当前结果里的真实分工

三个及以上时间点的球形检验表会列出 Greenhouse-Geisser（GG）ε 和 Huynh-Feldt（HF）ε，但这不表示系统会在两种校正之间自动选择。

当前校正行只使用 Greenhouse-Geisser（GG）ε调整效应自由度、误差自由度和 p 值。F 值在 GG 校正行中保持原值不变，变化的是用于求 p 值的自由度。

HF ε 目前是球形检验表中的参考字段，当前代码不会生成 HF 校正 ANOVA 行。页面因此不能根据某个固定 epsilon 阈值承诺转用 HF。

若球形检验计算遇到样本量或数值问题，分析器会给 warning 和回退字段。回退不等于对球形性作出了可靠判断，必须结合 warning 决定结果是否还能报告。

ANOVA 主表怎么读

纯组内设计

时间效应行包含：

• SS；
• df；
• MS；
• F；
• p；
• partial eta squared（偏 η²）。

球形性未满足时，紧接着出现时间效应的 GG 校正行；误差行仍用于理解分母。偏 η² 是当前计算提供的效应量，但它不能替代研究设计、精度或实际意义解释。

混合设计

主表包含：

• 组间因素主效应；
• 组间误差；
• 时间主效应；
• 时间与组别交互；
• 组内误差。

球形性未满足时，时间主效应与时间×组别交互都可能增加 GG 校正行。组间因素本身不应用球形校正。

交互显著与否不能由一张轮廓图替代；反过来，图形趋势也不能被写成已经通过统计检验。

两两比较到底比较哪些时间点

两两比较覆盖全部时间点组合，并返回均值差、SE、t、df 与 p 值。当前事后参数只支持 Bonferroni 或不校正。

如果有 K 个时间点，内部会生成所有不重复时间点组合；不能在同一次运行中指定只比较相邻时间点或任意几个预选子集。

• 纯组内设计：输出全体完整案例的时间点配对比较；
• 混合设计：页面结果按每个组别分别输出组内时间点配对比较；
• Bonferroni：把原始双侧配对 t 检验 p 值乘以比较数量，并封顶为 1；
• 不校正：显示原始双侧 p 值。

当前两两比较不提供置信区间（CI），也没有效应量列。若论文规范要求区间或配对效应量，必须另行计算并明确来源。

比较标签采用“时间点 i - 时间点 j”，均值差的方向也按这个顺序解释。交换顺序会改变正负号，不能只看绝对值后补方向。

可选轮廓图的边界

当前分析器会尝试调用 R 和 ggplot2 生成均值轮廓图及 SE 误差线。R 不可用、依赖缺失或脚本失败时，分析仍可能返回表格，但图会被跳过并产生 warning。

因此，轮廓图不是每次运行都保证存在；图中的误差线也是 SE，不是置信区间。

一个可复核的执行流程

1. 确认设计：同一对象是否在所有时间点重复测量，是否只有一个组间因素。
2. 整理宽格式：每行一个对象，每个时间点一列，组别另列。
3. 核对时间顺序：列名与标签必须对应真实测量顺序。
4. 检查缺失：先统计因完整案例删除而排除的对象。
5. 运行描述与主表：先核对 N、均值与组别，再解释 F 和 p。
6. 三个以上时间点时读球形检验：同时看 W、p、GG ε、HF ε 与 warning。
7. 球形性未满足时使用实际 GG 行：不要改写成 HF 结果。
8. 核对两两比较参数：明确是 Bonferroni 还是不校正，并确认比较方向。
9. 形成待核验草稿：只填本次真实表格里存在的字段。

重复测量结果字段顺序模板

设计与样本：
- 设计：[纯组内 / 一个组间因素的混合设计]
- 时间点或条件：[真实列与标签]
- 组间因素：[如有，填写真实变量]
- 缺失处理：所需列完整案例删除
- 有效 N：[真实输出]

球形检验（仅三个及以上时间点）：
- Mauchly W：[真实输出]
- χ²、df、p：[真实输出]
- GG ε、HF ε：[真实输出]
- warning：[原样保留]

ANOVA：
- 组间效应（混合设计）：[F、df、p、偏 η²]
- 时间效应：[未校正行；必要时另列实际 GG 行]
- 时间×组别交互（混合设计）：[未校正行；必要时另列实际 GG 行]

两两比较：
- 参数：[Bonferroni / 不校正]
- 比较方向：[时间点 i - 时间点 j]
- 均值差、SE、t、df、p：[真实输出]

待核验草稿：
“本次分析基于[真实 N]个完整案例。
[三个以上时间点时填写真实 Mauchly 结果]。
[如有]依据当前输出使用 GG 校正行报告时间效应。
两两比较采用[真实参数]，结果见[真实表号]。”

这个草稿没有两两比较区间，也不替用户判断假设是否充分；需要用真实输出逐项替换后，再按目标研究规范审查。

常见问题 FAQ

Q1：两个时间点要不要报告 Mauchly 球形检验？

当前分析器在两个时间点时不运行 Mauchly 检验。设计上只有一个差值，通常可考虑配对样本 t 检验；具体分流可参考当前 t 检验能力说明。

Q2：HF epsilon 已经显示，为什么报告里仍是 GG 校正？

因为当前代码只用 GG ε生成校正 ANOVA 行。HF ε是显示字段，不是当前可选校正路径；不得根据经验阈值自行把 GG 行改名为 HF 行。

Q3：缺失值能否由系统先做多重插补？

不能。这个入口按完整案例删除，不执行多重插补。缺失机制、插补模型和分析模型需要单独设计与核验。

Q4：混合设计是否等于任意复杂的混合 ANOVA？

不等于。当前入口是多个时间点加一个组间因素。更多因素、嵌套结构或随机斜率不属于这份页面合同；基础设计分流可查看ANOVA 方法选择与真实边界。

最后核对

• 设计只有纯组内或一个组间因素的混合结构；
• 所有时间点和组别按完整案例删除；
• 三个及以上时间点才解释 Mauchly；
• HF ε没有被写成实际 HF 校正行；
• GG 行的 F 值没有被误写成重新估计；
• 两两比较涵盖全部时间点组合，参数只有 Bonferroni 或不校正；
• 两两比较区间、插补和任意子集能力没有被补写；
• 报告文字仍是待核验草稿。